İlginç ve İğrenç Bir Soru

Balıkesir sokaklarında bir yaz günü avare avare dolaştığım güzel bir gün, bir matematikçi abim aradı beni. Tıpkı Sherlock Holmes'e bir dava geldiğinde heyacanlanması gibi ben de bir soru duyduğumda heyecanlanırım. Kulaklarımı dört açtım. Şöyle diyordu : "Pi yayınlarında ilginç bir soru var. Ben bir türlü içinden çıkamadım. Sen de bir bakar mısın " Anlaşılan öğrencinin biri sormuş, O da zor durumda kalmıştı. Pi Yayınları Matematik Soru Bankası ilk çıktığında içinde ipe sapa gelmez bir sürü soru olduğundan öğrencilerim arasında oldukça popüler olmuştu. Öss ile ilgisi olmayan bu tarz kitaplar eskiden oldukça pirim yapardı nedense. Bahsettiği soruya hemen gidip baktım. Şu şekilde idi :

-2 < a < 3 ve -5 < a + b < 6 ise, b aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

(a) -8 < b < 2 (b) -8 < b < 8 (c) -2 < b < 8 (d) 0 < b < 8 (e) -3 < b < 3

Burada iç sesime kulak verelim. İlk bakışta bir problem görünmüyor. Klasik olarak şöyle bir bakıp -a nın aralığını oluşturup taraf tarafa toplarsak

-5 < a + b < 6
-3 < -a < 2
-8 < b < 8

bulunur. Buraya kadar bir sıkıntı yok. Fakat oda ne! Cevap olarak (e) şıkkı verilmiş. Acaba cevap anahtarı yanlış mı hazırlanmış. Fakat b nin aralığı (e) şıkkındaki gibi olsa a + b nin aralığı doğru çıkıyor. Fakat şu yıllardan beri yaptığımız çözümden bulduğumuz aralık neden sağlamıyor. Allah Allah... Buna nasıl bir açıklama getireceğiz. Bu kedi ise ciğer nerede, bu ciğer ise kedi nerede?