Bir Trigonometri Sorusu?

soru:
a € (π/2 , π)
tan 2a = 4 ise tan a = ?

çözüm 1:

Şekille çözüm yapılır.

tan a = (4 / 1+√17)
tan a = (√17 – 1) / 4 elde ediliyor.




çözüm 2:
(2.tan a) / (1 – [tan^2]a) = 4
2.tan a = 4 - 4.[tan^2]a............ tan a = x deyip bir tarafı sıfır yaparsak;
2x^2 + x – 2 = 0
x1 = (√17 – 1) / 4
x2 = (–√17 – 1) / 4

Bu soru ile ilgili olarak soracağımız nokta şudur ki: çözüm 1'de dik üçgen çizerek bulduğumuz sonuç neden yanlış? Ve çözüm 2 de iki sonuç çıkıyor bunlardan ikincisi doğru sonuç. O zaman neden iki sonuç çıkıyor?
Bir soru daha dik üçgen yöntemine güvenmeyecek miyiz?