tag:blogger.com,1999:blog-8380598321605744173.post7000329720553415336..comments2024-03-25T20:22:46.894+03:00Comments on MAVERAUNNEHİR: İsrafil'in Suruna Bir AçıklamaUnknownnoreply@blogger.comBlogger7125tag:blogger.com,1999:blog-8380598321605744173.post-36650018475444968782009-11-22T21:48:48.097+02:002009-11-22T21:48:48.097+02:00Evet bravo Fatih Hocam. Olayı yakaladın. Ben de ke...Evet bravo Fatih Hocam. Olayı yakaladın. Ben de kendi hazırladığım çözümü yayınlayayım.Akçagilhttps://www.blogger.com/profile/12153802363377128094noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8380598321605744173.post-65867650584439605922009-11-22T21:26:27.856+02:002009-11-22T21:26:27.856+02:00Bu arada sanıyorum yukarıda bahsettiğim alan sonsu...Bu arada sanıyorum yukarıda bahsettiğim alan sonsuz çıkıyor. Onu düzelteceğim.<br />Bir de ben boyamayı eşleştirme olarak düşündüm. Yani hacmin bir noktası, alanın bir noktası ile eşleştirilince yüzey alanının o noktası boyanmış saydım. Ancak benim boya bu durumda sıfır hacimli bir boya oldu. Yani hiç kalınlığı yok. Böyle bir boya ile aslında (teorik boya :)) sanıyorum yüzey boyanabilir.<br />Ancak piyasada böyle boya yok. Yani boya yüzeye sürülünce bir kalınlık oluşturuyor. Yani boyanan yüzeydeki boya kalınlığına a>0 diyelim o zaman.<br />Bu durumda israfilin suru üzerinde x-ekseninde sonsuza doğru giderken; seçilen her a>0 için, surun çapının a dan küçük olduğu bir x noktası bulunabileceğinden, böyle (kalınlığı olan) bir boya ile surun x noktasının sağında kalan yüzeyi boyanamaz. Yani sonsuz kısmı boyanamaz. Yanlışım var mı Şamil abi?<br />Ancak tekrar etmek gerekirse, kalınlığı 0 olan boya ile boyanabilir duruyor bu yüzey. Çünkü sizin de dediğiniz gibi cardinalitesi fazla oluyor hacmin. Zaten bu a>0 yöntemi kalınlığı olan boya için geçerli olacaktır heralde.devlezhttps://www.blogger.com/profile/12478049657796961034noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8380598321605744173.post-58845167255492821742009-11-22T21:22:12.776+02:002009-11-22T21:22:12.776+02:00Bu yorum yazar tarafından silindi.devlezhttps://www.blogger.com/profile/12478049657796961034noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8380598321605744173.post-73326530993333702992009-11-22T13:13:56.505+02:002009-11-22T13:13:56.505+02:00Boyanamaz. İşte sorun burada. Neden boyanamıyor? İ...Boyanamaz. İşte sorun burada. Neden boyanamıyor? İçini doldurabilecğimiz kadar boya ile yüzeyini neden boyayamıyoruz? Fatih Hocam cardinaliteye falan girmeden basit bir aöıklaması var.Akçagilhttps://www.blogger.com/profile/12153802363377128094noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8380598321605744173.post-34217387034837295912009-11-22T00:36:54.693+02:002009-11-22T00:36:54.693+02:00E o zaman bire bir eşleme yapamasak bile, Cantor&#...E o zaman bire bir eşleme yapamasak bile, Cantor'un gösterdiği alanın cardinalitesinin doğrunun cardinalitesinden büyük olmasına dayanarak bu problem çözülebilir. Bir alandan doğruya örten bir fonksiyon tanımlanabilir o halde. Ve hacimden de alana.<br />Bire birlik değil de örtenlik önemli burada herhalde. Yani sonlu bir hacimden sonsuz bir alana tanımlı örten bir fonksiyon olabiliyorsa, ki cardinalitesi büyük olduğuna göre öyle olması gerekir, sonlu hacimli boya ile sonsuz alan boyanabilir demektir.<br />Doğru yolda mıyım?devlezhttps://www.blogger.com/profile/12478049657796961034noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8380598321605744173.post-47051652392485160122009-11-21T22:12:29.635+02:002009-11-21T22:12:29.635+02:00Cardinalite bir kümenin eleman sayısının bir ölçüs...Cardinalite bir kümenin eleman sayısının bir ölçüsüdür. Örneğin 1 elemanlı bir kümenin cardinalitesi 1, 2 elemanlı bir kümenin 2, n elemanlı bir kümenin ise n dir. Bir A kümesinin cardinalitesi |A| ile gösterilir. Doğal sayıların cardinalitesi rasyonel sayıların cardinalitesine eşit, reel sayıların cardinalitesinden küçüktür. İki kümenin elemanları arasında bire bir eşleme yapılabilmesi için iki kümenin cardinalitesi aynı olmalıdır. Yani bir doğru üzerindeki noktalar A kümesini, bu doğrunun altındaki alanı oluşturan noktalar B kümesini oluşturuyorsa, bu noktalar arasında bire bir eşleme yapılabilmesi için |A|=|B| olmalıdır. Oysa Cantor gösterdi ki bir alanın cardinalitesi bir doğrunun cardinalitesinden büyüktür. Nokta sayısı daha fazladır. Noktalar arasında birebir eşleme yapılamaz. Buna göre sonlu alandaki noktalar ile sonsuz uzunluktaki noktalar arasında birebir eşleme yapılamaz.Akçagilhttps://www.blogger.com/profile/12153802363377128094noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8380598321605744173.post-72350447276922664852009-11-21T01:15:08.154+02:002009-11-21T01:15:08.154+02:00Yani yukarıdaki açıklamayı gönderdim. Ama bu açıkl...Yani yukarıdaki açıklamayı gönderdim. Ama bu açıklama doğru mudur?<br />İspata muhtaç mıdır?<br />Yoksa bu gerçekten bir paradoks muydu?<br />Bana değil gibi geldi.devlezhttps://www.blogger.com/profile/12478049657796961034noreply@blogger.com